Calculo del ELO

Arpad Elo

Arpad Elo, fue un profesor húngaro de Física en la Universidad de Milwaukee, en Estados Unidos de América, es el autor del sistema ELO (rating de ajedrez), es un sistema basado en el cálculo de probabilidades estadístico, fue aprobado en el Congreso de la FIDE celebrado en Vancouver (Cánada) en el año 1971.
Cuando dos jugadores disputan una partida de ajedrez es de suponer que a cada uno de ellos le corresponde una determinada probabilidad de triunfo en función de la diferencia de fuerzas entre los dos. De este modo se asigna un rating a cada uno de ellos.
El profesor Elo estableció una tabla que denominó «Percent Scoring Expentancies as a Function of Rating Differences» que recoge las expectativas de victoria en función de la diferencia de ratings.

¿Cómo se cálcula el ELO?
Se emplea la fórmula Rn = R0 + k(W- n·Pe) donde llamamos Rn al rating final del jugador después de haberse enfrentado a n adversarios, R0 es el rating inicial del jugador, W es la puntuación obtenida y el producto n·Pe es la llamada puntuación esperada, siendo n el número de adversarios y Pe la probabilidad de victoria del jugador en función de la diferencia que exista entre su propio Elo y el Elo medio de sus adversarios, a consultar en la Tabla I. El coeficiente k se utiliza como factor de estabilización en el sistema; para un jugador nuevo es igual a 25 durante las 30 primeras partidas computadas, después se fija en 15 en tanto el jugador se queda por debajo de una determinada cifra (para el caso del Elo FIDE es k = 15 mientras no se superen los 2400 puntos) y, por último, si alguna vez se supera dicha puntuación pasa a ser k = 10 de forma permanente.

Tabla I

Ejemplo:
1) ELO propio previo = 1830
2) ELO previo del Oponente = 1980
3) resultado = 0.5

Cálculo:
1) factor = (3400 – 1830)² / 100000 = 24.6
2) diferencia = 1830-1980 = -150
3) resultado esperado acorde a la tabla o fórmula = 0.30
4) cambio = (0.5 – 0.30) x 24.6 = +5

Por conseguir tablas se ganaron 5 puntos..

El Rating ELO oficial es calculado mediante la siguiente fórmula:
Resultado esperado = 0,5 + 1,4217 x 10^-3 x D- 2,4336 x 10^-7 x D x |D| – 2,5140 x 10^-9 x D x |D|^2 + 1,9910 x 10^-12 x D x |D|^3

Siendo:
D = diferencia (ELO propio previo – ELO previo del Oponente)
|D| = valor absoluto de D

Calculadora de ELO

Fuente: http://elayereshistoria.blogspot.com.es/2010/11/arpas-eddinton-elo.html